材料力学では、部材への力のかかりかたとしていろいろな形態が出てきますが、DIYで問題となるのは、ほぼ曲げのみです。
ですので、強度設計の時にも曲げだけを考えておけば問題ないでしょう。その他の力で壊れる時は、あきらかに見た目におかしい細すぎる部材になるので、計算するまでもなく判断できると思います。
ただし、部材同士の結合部には別の意味で注意が必要です。部材同士の結合部は一般部とは異なる特有の壊れ方をします。
これは材料力学の本でもほとんど言及されることがない一方で、実際の機械で壊れるのはたいてい部材同士の結合部です。
実際のDIYでも結合部では思わぬ壊れ方をするので、部材同士の結合部が上手く設計できていれば、完成度の高い設計と言えるでしょう。
なお、タイトルにある力の掛かり方のうち、せん断はあまりなじみのない言葉かもしれません。
これは、部材をずらすような壊し方 とよく説明されます。あまりせん断で壊れるモノが存在しないのでイメージしにくいですが、裁断機や押し切り機で切るときがせん断による破壊になります。